Родился 31 марта 1914 года в станице Селивановская ныне Милютинского района Ростовской области в многодетной крестьянской семье. После школы, работал в колхозе, затем уехал на учёбу в строительное училище, стал каменщиком и строил дома в Каменске, Лисках, Ростове. Поступил в сельскохозяйственный институт, окончил 2 курса.
В Красной Армии с 1935 года. По путёвке комсомола Алексей был направлен в Сталинградскую авиационную школу, которую успешно закончил в 1938 году.

Служить начал в 6-й истребительной авиационной эскадрильи Л.Л. Шестакова, базировавшейся в Ростове-на-Дону. С сентября 1939 года эскадрилья вошла в состав формирующегося в Одессе 69 истребительного авиационного полка. Вскоре Череватенко был назначен командиром звена, в котором проходил службу А.А. Маланов. К маю 1940 года его звено стало одним из лучших в полку.

В составе 69 истребительного авиационного полка Череватенко А.Т. и встретил первый день Великой Отечественной войны. Участвовал в боях за Одессу.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 февраля 1942 года старший лейтенант Череватенко Алексей Тихонович удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 985).

Весной и летом 1942 года Алексей сражался под Харьковом. 6 июля под городом Россошь Череватенко в паре с Королёвым, прикрывал железнодорожную станцию. В воздушном бою был сбит, выбросившись с парашютом попал под удар хвостового оперения своего самолёта, с тяжёлыми травмами надолго попал в госпиталь. С августа 1942г — 9 ГИАП, в который был зачислен и Амет-Хан Султан. Вместе сражались за Сталинград.

После госпиталя, в феврале 1943 года он получил назначение на должность инспектора военно-учебных заведений ВВС Туркестанского военного округа. Там участвовал в подготовке лётных кадров для фронта.

С июля 1943 года Череватенко снова на фронте, в должности инспектора по технике пилотирования 273-й истребительной дивизии. В этой должности он и закончил войну.

Всего за период Великой Отечественной войны совершил 286 боевых вылетов, из которых 87 — на штурмовку, и участвовал в 68 воздушных боях, в которых сбил лично 7 и в группе с товарищами — 9 самолётов противника.

В послевоенные годы Алексей Череватенко продолжал службу в ВВС Советской Армии. В 1955 году окончил Военно-воздушную академию. С 1957 года полковник Череватенко — в запасе. Жил в городе Ростове-на-Дону. Был директором учебного центра треста «Стройконструкция».

Умер 19 ноября 1994 года.

Награждён орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденами Отечественной войны 2-й степени, Красной Звезды, медалями.